قانون اهم (رابطه پرکاربرد مقاومت و پتانسیل و جریان الکتریکی)

مقاومت الکتریکی (Electrical Resistance) بیانگر مقاومت یک جسم فیزیکی در برابر عبور جریان الکتریکی از آن است. واحد بین‌المللی (SI) مقاومت الکتریکی، اهم است. مقدار معکوس این کمیت رسانایی الکتریکی نام دارد که با زیمنس اندازه‌گیری می‌شود. مقاومت الکتریکی یک شی، جریان الکتریکی را تحت اختلاف پتانسیل مشخص بین دو سر شی، شکل می‌دهد..
شدت جریان عبوری از یک مقاومت رابطه مستقیمی با ولتاژ عبوری موجود دو سر مقاومت دارد. این رابطه توسط قانون اهم نمایش داده می شود:

قانون اهم (Ohm’s law) ساده‌ترین و دوست‌داشتنی‌ترین فرمول الکترونیک در تحلیل مدارهای الکترونیکی است و رابطه بین ولتاژ، مقاومت الکتریکی و جریان را با استفاده از ریاضیات بیان می‌کند.. شاید بتوان گفت دیگر قوانین ولتاژ و جریان مدارهای الکتریکی پیرو همین روابط قابل اثبات هستند!

^{(هدف ، ریاضی رو شیرین می‌کنه!)}

V = R * I  &  R(Ω) = V / I  &  I(A) = V / R  &  P(W) = V * I

می توانید مثلث قانون اهم را به خاطر بسپارید
(تکنیک به خاطر سپردن : پیوند دادن آموخته های جدید با شبکه نورونی خاطرات در مغز یا مسخره بازی :   VRIIIIIIIIIIII! V=RI)
مقداری که میخواهید پیدا کنید با دست بپوشانید اگر حروف کنار هم باشند ضرب کنید و در غیر اینصورت تقسیم کنید..

بدست آوردن مقاومت با استفاده از ولتاژ و جریان ، بدست آوردن مقدار رسانایی
 

V (Voltage) نماد ولتاژ است با واحد وُلت (V)
I (Current) نماد جریان است با واحد آمپر (A) ، 1000میلی‌آمپر(mA) = 1A
R (Resistance) نماد مقاومت است با واحد اُهم (Ohm)(Ω)

همچنین مفهوم رسانایی الکتریکی در یک مدار با توجه به قانون اهم به صورت عکس مقاومت الکتریکی تعریف می‌شود و واحد بین‌المللی (SI) آن زیمنس (رسانایی با نماد S) است.

کندوکتانس  G = 1/R [S]

مفهوم رسانایی یا کندوکتانس ، در برابر مقاومت قرار می‌گیرد (معکوس یکای اهم : G=1/R)  و مؤلفه حقیقی ادمیتانس است.

از آنجایی‌که رسانایی در حقیقت مفهوم مقابل مقاومت الکتریکی می باشد، گاهی به جای استفاده از یکای زیمنس، از نام غیر معمولش یا واژه بر عکس اهم که همان  مُهُو (Mho با نماد ℧) است، استفاده می‌کنند.
همانطور که مشخص است، یکای مهو (Mho) از خواندن واحد اهم (Ohm) از آخر به اول بدست آمده است. البته لازم است بدانید که واحد زیمنس به ‌طور رسمی در کنفرانسی در سال 1881 میلادی جایگزین یکای مهو شد.

محاسبه آن ساده است (در ادامه مطلب میکروشیپ، جهت سهولت ، معادل‌سازی مقاومت‌های موازی را با تعریف رسانایی می‌بینید)

مرتبط: مقاومت چه تفاوتی با امپدانس دارد؟ , پارامتر‌های رایج الکتریکی

محاسبه افت ولتاژ و جریان در مدار الکتریکی

به مقاومت‌های سری مقاومت محدود کننده جریان (در مسیر جریان عبوری) گفته می‌شود و به عنوان مصرف‌کننده ولتاژی روی آن ظاهر می‌شود. جریان در تمام مدار سری به میزان مصرف تنظیم می‌شود و در تمام قطعات سری یکسان است اما در مدارهای موازی جریان هر شاخه (که ممکن است خود ترکیب قطعات سری باشد) متفاوت است و ولتاژ همه سرشاخه‌ها مانند هم است اگر افت ولتاژی هم صورت بگیرد به یک میزان روی همه گره‌های موازی اعمال می‌شود.

در مدارهای سری جریان ثابت است ولتاژ به اندازه مقاومت هر قطعه تقسیم می‌شود و در مدارهای موازی ولتاژ ثابت و جریان هر شاخه متفاوت است و با همین اصل ولتاژ و جریان مصرف‌کننده را در محدوده خودش تنظیم می‌کنیم.

حل فرمول‌های متداول و پایه برق و الکترونیک با قانون اهم

نمودار ترکیبهای مختلف قانون اهم 👇

محاسبات عمومی مرتبط با قانون اهم به این شکل است :

محاسبه مقاومت :

R = V/I       OR       P/I²      OR       V²/P

محاسبه ولتاژ :

V = I*R      OR       P/I      OR       √P*R

محاسبه جریان :

I = V/R      OR       P/V      OR       √P/R

محاسبه توان :

P = V*I      OR       R*I2      OR       V2/R

بدست آوردن مقاومت معادل در مدارهای الکتریکی

مقاومت معادل سری و موازی (R_eq) :

مقاومت‌های سری : R₁ + ... + R_n

مقاومت‌های موازی : R₁ || ... || R_n      

دو مقاومت موازی : R_{T =} (R_1*R₂)/(R₁₊R₂)

دو مقاومت موازی با مقدار برابر : R_T = R/2

چند مقاومت موازی : G=1/R   =>   1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ⋯ +1/R_n

چند مقاومت موازی با مقدار برابر : R_T = R/n

معادل سازی مدارهای ترکیبی با مقاومت ، خازن ، سلف (RLC Circuits)

گاهی استفاده مستقیم از قانون اهم برای به دست آوردن ولتاژ و جریان در مدارهای پیچیده، دشوار است ، قوانین مداری جریان (KCL) و ولتاژ (KVL) در یک مدار بسته راه‌حل‌های مناسبی هستند:

تقسیم ولتاژ و جریان با قطعات مختلف در مدارهای الکتریکی : قانون جریان (KCL) و ولتاژ (KVL)

ببینید : نحوه محاسبه مقدار مقاومت از روی کدهای رنگی (چارت کامل)

منابع زیادی برای آموزش روابط الکتریکی در دسترس است..

Basic Electronics   > Ohm's Law  , Series Circuit , Google Search (Ohm's law examples with answers) , Ohm's law , Parallel-Series-Resistors , Resistors in Parallel , ...

برگرفته از: قانون اهم (رابطه پرکاربرد مقاومت و پتانسیل و جریان الکتریکی)

برگرفته از: قانون اهم (رابطه پرکاربرد مقاومت و پتانسیل و جریان الکتریکی)